Calculs d'aire - Cours 3ème

Calculs d’aire

Le calcul d’aire en 3eme est assez accessible car il existe une logique à saisir dans les formules. On recense ici toutes les formules et la logique nécessaire à la compréhension du chapitre. Retrouve notre Tableau récapitulatif de formules d’aire en fin de page!

Aire

Une aire représente la taille d’une surface.

On exprime les longueurs en mètres (m). Une aire est donc le produit de deux longueurs et s’exprime donc en mètre par mètre donc en mètre carré (m x m = m²). On peut ensuite exprimer ces aires dans tous les multiples (hm², dam², km²) ou sous-multiples (dm², cm², mm²) du m².

Notre conseil: Garde bien en tête que l’aire se calcule comme un produit de deux longueurs. Pour t’en souvenir, rappelle toi du cas le plus évident : un carré. Pour le carré avec un côté de longueur a on a que son aire A = a². Te souvenir de cette logique te permettra de mieux assimiler ton cours et de mieux comprendre ce qu’est une aire.

Pratiquez avec nos exercices sur les calculs d’aire!

Formules

Le rectangle :

$A = n*g$

Le carré :

$A = a^2$

Notre conseil : N’oublie pas qu’un carré est un rectangle un peu particulier. Si tu reprends la formule de l’aire du rectangle et que n = g = a, tu retrouves bien la formule de l’aire du carré.

Le triangle :

$A =\frac{(n*q)}{2}=\frac{(base*hauteur)}{2}$

Notre conseil : Pour bien te souvenir de cette formule rappelle-toi que tu calcules l’aire du rectangle de longueur n et largeur q et tu divises ensuite par 2 car le triangle ne recouvre que la moitié de la surface de ce rectangle.

Le triangle rectangle :

$A =\frac{(a*c)}{2}$

Notre conseil : Le triangle rectangle est un cas particulier du triangle quelconque. Ici la hauteur précédente ON est directement le segment BC. Il suffit alors de remplacer q par a (et c par n car on a changé de notations entre les figures) pour retrouver notre formule !

Le cercle :

$A =\pi*r^2$

Le losange :

$A =\frac{(b*c)}{2}$

Notre conseil : On calcule l’aire d’un losange de la même manière que pour les triangles : on calcule l’aire du rectangle dans lequel le losange est inscrit puis on divise par 2 pour obtenir l’aire du losange.

Notre conseil : Ce chapitre comporte beaucoup de formules. Il faudra que tu les apprennes mais il est aussi important que tu comprennes bien la notion d’aire et les différentes formules et qu’elles deviennent logiques pour toi. De cette manière, tu n’oublieras plus tes formules et tu seras à l’aise dans tes exercices.

Retrouve tous les exercices sur les calculs d’aire sur notre site!

Tableau récapitulatif de formules d’aire

Figure	Formule d’aire
Rectangle	A = l x L
Carré	A = l x l
Triangle	A = (n x q)/2
Triangle Rectangle	A = (a x c)/2
Cercle	A = pi x r²
Losange	A = (b x c)/2

Pratiquez avec nos exercices!

Notre conseil :

Ce chapitre contient un certain nombre de théorèmes. Concentre toi tout d’abord surtout sur le théorème de Pythagore et poursuit ensuite sur les autres quand tu seras à l’aise.
Au sujet du théorème de Pythagore, quand tu as analysé que tu devais l’utiliser, pose toi la question: le théorème ou sa réciproque? Certains élèves peuvent avoir du mal à identifier quel outil utiliser. Pour répondre à cette question, regarde tout simplement ce qu’on te demande de trouver: si on te demande de démontrer qu’un triangle est rectangle alors on utilisera le théorème. Si on te demande de trouver une longueur sachant que le triangle est rectangle, ce sera sa réciproque!

Ressources supplémentaires:

Sur notre site:

Fiche de cours: Parallélogramme- Cours 3ème

On calcule notamment l’aire des parallélogrammes grâce à ces techniques. Consultez ce chapitre pour bien maîtriser ces différentes figures géométriques!

Fiche de cours: Agrandissement et réduction – Cours 3ème

Un agrandissement ou une réduction d’une figure donnée donne une aire calculable à partir de l’aire de la première figure. Découvrez et apprenez ces théorèmes grâce à ce cours.

Ressources extérieures:

Outil: Formules

Une fiche récapitulative des formules pour le calcul de périmètre, d’aire et de volume complète.

Calculs d’aire – Cours 3ème

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Formules

Ressources supplémentaires:

Agrandissement et réduction – Cours 3ème

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