Fonction linéaire et fonction affine – Cours 3ème
Fonction linéaire et fonction affine
La 3eme marque l’introduction aux fonctions et propose l’étude des fonctions dites linéaires e affines. Il est très important de bien maîtriser ces notions pour pouvoir ensuite avancer sereinement au lycée. Si vous ne l’avez pas encore lu, je vous conseille de lire tout d’abord l’introduction aux fonctions pour être sûre de bien maîtriser les bases et le concept de fonction avant de vous plonger dans ce chapitre.
Fonction constante
Fonction linéaire
Consultez nos exercices sur les fonctions linéaires!
Exemple : Représentation graphique de la fonction affine f(x) = 2x. Cette fonction est bien une fonction affine car de la forme f(x)=ax avec a = 2.
Rappel : Dans la fiche sur les fonctions, on rappelle que la représentation graphique d’une droite est l’ensemble des points ayant pour abscisse un antécédent et pour ordonnée son image.
Fonction affine
b est nommé l’ordonnée à l’origine tout simplement car f(x) = ax + b donc f(0) = b et b est l’image de 0 par la fonction f.
Consultez nos exercices sur les fonctions affines!
Exemple : Représentation graphique de la fonction affine f(x) = 3x + 6.
On identifie a = 3 et b = 6.
Notre remarque : tu remarqueras que les fonctions linéaires sont des fonctions affines avec b = 0. Garde à l’esprit ce rapprochement.
Remarque: Une différence notable entre les fonctions affines et linéaires est que la représentation graphique des fonctions linéaires passe par l’origine ( le point de coord. (0;0)) alors que celle des fonctions affine non. Cependant, dans les deux cas ce sont des droites!
Méthodes à connaître
Dans cette partie, nous allons te montrer toutes les méthodes à comprendre pour réussir tes exercices sur les fonctions !
Exercice : Nature de 1. f(x) = 56x, 2. f(x) = 3x – 0,5
- Il n’y a pas de terme b donc f est linéaire.
- Il y a bien une addition (en l’occurrence une soustraction) donc f est affine.
Retrouvez tous nos exercices sur ces méthodes ici: Fonc. linéaires et affines – Exercices 3eme.
Exercice : Représenter graphiquement la fonction f(x) = 2x + 3.
on a f(0) = 2 x 0 + 3 = 3. On a donc déjà un premier point M(0 ;3).
On a ensuite f(1) = 2 x 1 + 3 = 5. On a donc P(1 ;5).
On place ces deux points sur notre repère et on trace la droite qui passe par ces points :
Notre conseil : Ne te précipite pas et prends bien ton temps pour calculer les images. Suis la méthode et tu ne peux plus te tromper ! Ce chapitre est très important car il tombe régulièrement au brevet. De plus, tu continueras à beaucoup étudier les fonctions au lycée. Entraine toi régulièrement sur nos exercices.
Retrouve tous les exercices sur les fonctions affines et linéaires sur notre site!
Notre conseil :
Ressources supplémentaires:
Sur notre site:
Fiche de cours: Fonctions
Les fonctions affines et linéaires sont des cas particuliers de fonctions. Consultez ce cours pour maîtriser toutes les nouvelles notions relatives aux fonctions en 3ème.
Fiche de cours: Équations
Les exercices sur les fonctions font régulièrement appel à des connaissances sur les équations. Consultez ce cours pour maîtriser ces thématiques et pouvoir répondre aux différents exercices!
Ressources extérieures:
Outil: Geogebra
Un outil adapté et gratuit pour représenter graphiquement des fonctions de tout type! Tracer les fonctions vous donnera un meilleur aperçu de ce que vous étudiez.
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