Fonctions – Exercices 3eme
Cette fiche d’exercice fait référence au cours Fonctions – Cours 3ème. Consultez le avant de réaliser ces exercices et revenez sur le cours si vous éprouvez des difficultés dans la réalisation des exercices sur les équations.
Vocabulaire
Difficulté: 1/3
Compétence: vocabulaire fonctions
Énoncé: Soit la fonction f tel que f(2) = 8 et f(3) = 6. Pour la première égalité, faites une phrase avec le mot image. Pour l seconde, une avec le mot antécédent.
Méthode de résolution:
- Une simple question de vocabulaire. Consultez notre cours Fonctions – Cours 3ème si vous ne connaissez pas les définitions.
Pour plus d’informations, consultez notre cours Fonctions – Cours 3ème.
Voici la méthode :
- Une simple question de vocabulaire. Consultez notre cours Fonctions – Cours 3ème si vous ne connaissez pas les définitions.
Soit la fonction f tel que f(2) = 8 et f(3) = 6. Pour la première égalité, faites une phrase avec le mot image. Pour l seconde, une avec le mot antécédent.
L’antécédent est le nombre qu’on va insérer dans la fonction. L’image est la « réponse » que la fonction donne.
Rédaction:
- L’image de 2 par la fonction f est 8.
- 3 est l’antécédent de 6 par la fonction f.
Note:
- Il existe deux notations pour écrire une fonction, consulte la deuxième sur notre fiche de cours.
Difficulté: 1/3
Compétence: vocabulaire fonctions
Énoncé: Soit la fonction g tel que g(3) = -2 et g(1) = 3. Pour la première égalité, faites une phrase avec le mot image. Pour l seconde, une avec le mot antécédent.
Méthode de résolution:
- Une simple question de vocabulaire. Consultez notre cours Fonctions – Cours 3ème si vous ne connaissez pas les définitions.
Pour plus d’informations, consultez notre cours Fonctions – Cours 3ème.
Voici la méthode :
- Une simple question de vocabulaire. Consultez notre cours Fonctions – Cours 3ème si vous ne connaissez pas les définitions.
Soit la fonction g tel que g(3) = -2 et g(1) = 3. Pour la première égalité, faites une phrase avec le mot image. Pour l seconde, une avec le mot antécédent.
L’antécédent est le nombre qu’on va insérer dans la fonction. L’image est la « réponse » que la fonction donne.
Rédaction:
- L’image de 3 par la fonction f est -2.
- 1est l’antécédent de 3 par la fonction f.
Note:
- Il existe deux notations pour écrire une fonction, consulte la deuxième sur notre fiche de cours.
Déterminer une fonction
Difficulté: 1/3
Compétence: déterminer une fonction
Énoncé: Alice cherche la fonction qui, au prix d’un article, associe le double de son prix.
Méthode de résolution:
- Bien comprendre ce qui sera l’inconnue x.
- Comprendre la transformation à effectuer.
Pour plus d’informations, consultez notre cours Fonctions – Cours 3ème.
Voici la méthode :
- Bien comprendre ce qui sera l’inconnue x.
- Comprendre la transformation à effectuer.
Alice cherche la fonction qui, au prix d’un article, associe le double de son prix.
On applique la méthode:
Ici l’inconnue x sera le prix de l’article car ce prix pourra varier en fonction de l’article choisi par Alice.
Rédaction:
On note x le prix de l’article choisi. On cherche le double du prix de l’article soit 2x.
Ainsi, la fonction associée à cette transformation sera f(x) = 2x.
Note:
- Il existe deux notations pour écrire une fonction, consulte la deuxième sur notre fiche de cours.
Difficulté: 1/3
Compétence: calculs fonctions
Énoncé: Pour réaliser un agrandissement d’un triangle, on cherche à multiplier les longueurs des cotés par 1,5. Déterminer la fonction associée à cette transformation.
Méthode de résolution:
- Bien comprendre ce qui sera l’inconnue x.
- Comprendre la transformation à effectuer.
Pour plus d’informations, consultez notre cours Fonctions – Cours 3ème.
Voici la méthode :
- Bien comprendre ce qui sera l’inconnue x.
- Comprendre la transformation à effectuer.
Pour réaliser un agrandissement d’un triangle, on cherche à multiplier les longueurs des cotés par 1,5. Déterminer la fonction associée à cette transformation.
On applique la méthode:
Ici l’inconnue x sera la longueur à agrandir car cette longueur pourra varier en fonction du côté choisi.
Rédaction:
On note x la longueur du côté à agrandir. On cherche à la multiplier par 1,5 soit 1,5x.
Ainsi, la fonction associée à cette transformation sera f(x) = 1,5x.
Note:
- Il existe deux notations pour écrire une fonction, consulte la deuxième sur notre fiche de cours.
Difficulté: 2/3
Compétence: calculs fonctions
Énoncé: Un magasin fait sur tous ses articles une première promotion de 10% puis une deuxième de 20% à nouveau. Déterminer la fonction associée à cette transformation.
Méthode de résolution:
- Bien comprendre ce qui sera l’inconnue x.
- Comprendre la transformation à effectuer.
Pour plus d’informations, consultez notre cours Fonctions – Cours 3ème.
Voici la méthode :
- Bien comprendre ce qui sera l’inconnue x.
- Comprendre la transformation à effectuer.
Un magasin fait sur tous ses articles une première promotion de 10% puis une deuxième de 20% à nouveau. Déterminer la fonction associée à cette transformation.
On applique la méthode:
Ici l’inconnue x sera le prix de l’article car il varie en fonction de l’article choisi.
Rédaction:
On note x le prix de l’article à augmenter. On fait une première augmentation de 10%, on a vu dans le cours: Proportionnalité et pourcentage – Cours 3ème qu’une telle augmentation est due à la multiplication suivante:
![\[ x\times(1 + \frac{10}{100}) = 1,1 \times x \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-39a7996cfec4121e0812bb76a2dd2700_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
On fait alors à nouveau une augmentation de 20%, on a donc à présent:
![\[ 1,1\timesx\times(1 + \frac{20}{100}) = 1,1 \times x \times 1,2 = 1,32\timesx \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a532a2d407dca0ef12436f59dc8a0667_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ainsi la fonction associée à la transformation suivante est la fonction f(x) = 1,32x
Note:
- Il existe deux notations pour écrire une fonction, consulte la deuxième sur notre fiche de cours.
Opérations de base sur les fonctions
Difficulté: 1/3
Compétence: calculs fonctions
Énoncé: Soit la fonction f(x) = 2x + 3. Calculer :
- f(1)
- f(2)
- f(4)
Méthode de résolution:
- Pour calculer les images, il suffit de changer x par l’antécédent voulu.
Pour plus d’informations, consultez notre cours Fonctions – Cours 3ème.
Voici la méthode :
- Pour calculer les images, il suffit de changer x par l’antécédent voulu.
Soit la fonction f(x) = 2x + 3. Calculer :
- f(1)
- f(2)
- f(4)
Rédaction:
- f(1) = 2×1 + 3 = 2 + 3 = 5
- f(2) = 2×2 + 3 = 4 + 3 = 7
- f(4) = 2×4 + 3 = 8 + 3 = 11
Note:
- Il existe deux notations pour écrire une fonction, consulte la deuxième sur notre fiche de cours.
Difficulté: 1/3
Compétence: calculs fonctions
Énoncé: Soit la fonction f(x) = x – 6. Calculer :
- f(3)
- f(7)
- f(2)
Méthode de résolution:
- Pour calculer les images, il suffit de changer x par l’antécédent voulu.
Pour plus d’informations, consultez notre cours Fonctions – Cours 3ème.
Voici la méthode :
- Pour calculer les images, il suffit de changer x par l’antécédent voulu.
Soit la fonction f(x) = x – 6. Calculer :
- f(3)
- f(7)
- f(2)
Rédaction:
- f(3) = 3 – 6 = -3
- f(7) = 7 – 6 = 1
- f(2) = 2 – 6 = -4
Note:
- Il existe deux notations pour écrire une fonction, consulte la deuxième sur notre fiche de cours.
Lecture graphique
On vous demandera plus tard de tracer des représentations graphiques dans le chapitre Fonction linéaire et fonction affine – Cours 3ème. Pour l’instant, on s’intéresse à lire graphiquement l’image et l’antécédent d’une fonction sur sa représentation graphique.
Difficulté: 1/3
Compétence: lecture graphique
Énoncé: Voici la représentation graphique de la fonction f:
Déterminer graphiquement:
- f(2)
- f(0)
- f(-2)
Méthode de résolution:
- Lire sur l’axe des abscisses l’antécédent.
- Remonter jusqu’à intersecter la courbe.
- Se décaler jusqu’à l’axe des ordonnées et lire l’image.
Pour plus d’informations, consultez notre cours Fonctions – Cours 3ème.
Voici la méthode :
- Lire sur l’axe des abscisses l’antécédent.
- Remonter jusqu’à intersecter la courbe.
- Se décaler jusqu’à l’axe des ordonnées et lire l’image.
Déterminer graphiquement:
- f(2)
- f(0)
- f(-2)
On applique la méthode et on obtient:
Rédaction:
On a donc:
- f(2) = 6
- f(0) = 2
- f(-2) = 6
Note:
- On vous conseille vivement de faire ces flèches! Le jour du contrôle ou du brevet, dessinez sur votre graphique. Faire les flèches vous permettra surtout d’éviter les erreurs d’inattention.
Difficulté: 2/3
Compétence: lecture graphique
Énoncé: Voici la représentation graphique de la fonction f:
Déterminer graphiquement:
- f(-2)
- f(0)
- f(-4)
Méthode de résolution:
- Lire sur l’axe des abscisses l’antécédent.
- Remonter jusqu’à intersecter la courbe.
- Se décaler jusqu’à l’axe des ordonnées et lire l’image.
Pour plus d’informations, consultez notre cours Fonctions – Cours 3ème.
Voici la méthode :
- Lire sur l’axe des abscisses l’antécédent.
- Remonter jusqu’à intersecter la courbe.
- Se décaler jusqu’à l’axe des ordonnées et lire l’image.
Déterminer graphiquement:
- f(-2)
- f(0)
- f(-4)
On applique la méthode et on obtient:
Rédaction:
On a donc:
- f(-2) = -2
- f(0) = 0
- f(-4) = 0
Note:
- On vous conseille vivement de faire ces flèches! Le jour du contrôle ou du brevet, dessinez sur votre graphique. Faire les flèches vous permettra surtout d’éviter les erreurs d’inattention.
Difficulté: 2/3
Compétence: lecture graphique
Énoncé: Voici la représentation graphique de la fonction f:
Déterminer graphiquement:
- L’antécédent de 3.
- L’antécédent de 1.
- L’antécédent de 0.
Méthode de résolution:
- Lire sur l’axe des ordonnées l’image.
- Se décaler jusqu’à intersecter la courbe.
- Descendre jusqu’à l’axe des abscisses et lire l’antécédent.
Pour plus d’informations, consultez notre cours Fonctions – Cours 3ème.
Voici la méthode :
- Lire sur l’axe des ordonnées l’image.
- Se décaler jusqu’à intersecter la courbe.
- Descendre jusqu’à l’axe des abscisses et lire l’antécédent.
Déterminer graphiquement:
- L’antécédent de 3.
- L’antécédent de 1.
- L’antécédent de 0.
On applique la méthode et on obtient:
Rédaction:
On a donc:
- L’antécédent de 3 est 0.
- L’antécédent de 1 est -1.
- L’antécédent de 0 est -1,5.
Note:
- On vous conseille vivement de faire ces flèches! Le jour du contrôle ou du brevet, dessinez sur votre graphique. Faire les flèches vous permettra surtout d’éviter les erreurs d’inattention.
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