Fractions – Exercices 3eme
Cette fiche d’exercice fait référence au cours Fractions – Cours 3ème. Consultez le avant de réaliser ces exercices et revenez sur le cours si vous éprouvez des difficultés dans la réalisation des exercices.
Les fractions sont primordiales car elles seront utilisées tout au long du lycée. Il est donc primordial d’être à l’aise avec les simplifications et les calculs sur les fractions.
Simplifications
Difficulté: 1/3
Compétence: Simplifications
Énoncé: Simplifier la fraction 25/50
Méthode de résolution:
- Observer les diviseurs communs du numérateur et dénominateurs.
- Exprimer le numérateur et dénominateur en faisant apparaître le diviseur commun
- Simplifier.
- Recommencer jusqu’à obtenir une fraction irréductible.
Pour plus d’informations, consultez notre cours Fractions – Cours 3ème.
Méthode de résolution:
- Observer les diviseurs communs du numérateur et dénominateurs.
- Exprimer le numérateur et dénominateur en faisant apparaître le diviseur commun
- Simplifier.
- Recommencer jusqu’à obtenir une fraction irréductible.
On applique la méthode:
Rédaction:
On identifie à présent le diviseur commun 25: (pas besoin d’écrire cette phrase sur la copie)
![\[ \frac{25}{50}=\frac{\cancel{25}\times1}{\cancel{25}\times2}=\frac{1}{2} \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6ea783ccfffcf2174ab9d3e2a89162c6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
On a donc simplifié la fraction 25/50!
Difficulté: 1/3
Compétence: Simplifications
Énoncé: Simplifier la fraction 18/12.
Méthode de résolution:
- Observer les diviseurs communs du numérateur et dénominateurs.
- Exprimer le numérateur et dénominateur en faisant apparaître le diviseur commun
- Simplifier.
- Recommencer jusqu’à obtenir une fraction irréductible.
Pour plus d’informations, consultez notre cours Fractions – Cours 3ème.
Méthode de résolution:
- Observer les diviseurs communs du numérateur et dénominateurs.
- Exprimer le numérateur et dénominateur en faisant apparaître le diviseur commun
- Simplifier.
- Recommencer jusqu’à obtenir une fraction irréductible.
On applique la méthode:
Rédaction:
On identifie à présent le diviseur commun 6: (pas besoin d’écrire cette phrase sur la copie)
![\[ \frac{18}{12}=\frac{\cancel{6}\times3}{\cancel{6}\times2}=\frac{3}{2} \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5482591bb1cd4a8a1d0f3c99ed920ef8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
On a donc simplifié la fraction 18/12!
Difficulté: 1/3
Compétence: Simplifications
Énoncé: Simplifier la fraction 125/40.
Méthode de résolution:
- Observer les diviseurs communs du numérateur et dénominateurs.
- Exprimer le numérateur et dénominateur en faisant apparaître le diviseur commun
- Simplifier.
- Recommencer jusqu’à obtenir une fraction irréductible.
Pour plus d’informations, consultez notre cours Fractions – Cours 3ème.
Méthode de résolution:
- Observer les diviseurs communs du numérateur et dénominateurs.
- Exprimer le numérateur et dénominateur en faisant apparaître le diviseur commun
- Simplifier.
- Recommencer jusqu’à obtenir une fraction irréductible.
On applique la méthode:
Rédaction:
On identifie à présent le diviseur commun 40: (pas besoin d’écrire cette phrase sur la copie)
![\[ \frac{120}{40}=\frac{\cancel{5}\times24}{\cancel{5}\times8}=\frac{24}{8} \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8a1cb52b84fb191ae37451ad6ed79bc1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
On identifie à présent le diviseur commun 8: (pas besoin d’écrire cette phrase sur la copie)
![\[ \frac{24}{8}=\frac{\cancel{8}\times3}{\cancel{8}\times1}=3 \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-55d4614f89149adf4c4c595742a8773e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
On a donc simplifié la fraction 120/40!
Note: On aurait pu identifier comme diviseur commun 40 dès le début et on aurait évité de faire deux étapes séparées. Mais finalement on remarque que ce n’est pas un problème, juste une étpae de plus mais on a toujours le bon résultat!
Additions et Soustractions
Difficulté: 1/3
Compétence: Addition de fractions
Énoncé: Calculer:
![\[ \frac{12}{10}+\frac{15}{5} \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-962b1182ad73fcba040e2dc6a73af6fa_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Méthode de résolution:
- Identifier les deux fractions à sommer.
- Mettre les deux fractions sur le même dénominateur.
- Sommer.
Pour plus d’informations, consultez notre cours Fractions – Cours 3ème.
Méthode de résolution:
- Identifier les deux fractions à sommer.
- Mettre les deux fractions sur le même dénominateur.
- Sommer.
On applique la méthode:
Rédaction:
On identifie les deux fractions à sommer, et on propose le même dénominateur avant de sommer:(pas besoin d’écrire cette phrase sur la copie)
![\[ \frac{12}{10}+\frac{15}{5} = \frac{12}{10}+\frac{15\times2}{5\times2}=\frac{12}{10}+\frac{30}{10} = \frac{42}{10} \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f4688b960257bec3ae3f274d7b71860f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Note: Prenez bien le temps de faire chaque étape pour éviter les fautes d’inattention.
Difficulté: 2/3
Compétence: Addition de fractions
Énoncé: Calculer:
![\[ \frac{4}{3}-\frac{3}{4} \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0a1383db4cc920074948f8973f18bc28_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Méthode de résolution:
- Identifier les deux fractions à sommer.
- Mettre les deux fractions sur le même dénominateur.
- Sommer.
Pour plus d’informations, consultez notre cours Fractions – Cours 3ème.
Méthode de résolution:
- Identifier les deux fractions à sommer.
- Mettre les deux fractions sur le même dénominateur.
- Sommer.
On applique la méthode:
Rédaction:
On identifie les deux fractions à sommer, et on propose le même dénominateur avant de sommer: (pas besoin d’écrire cette phrase sur la copie)
Note: Ici, on ne peut pas rapporter le dénominateur d’une fraction au dénominateur de l’autre. On est donc obligé de déterminer un dénominateur commun nouveaux qui est donc un multiple des deux autres dénominateurs, ici 12 qui est un multiple de 3 et de 4.
![\[ \frac{4}{3}-\frac{3}{4} = \frac{4\times4}{3\times4}-\frac{3\times3}{4\times3} = \frac{16}{12}-\frac{9}{12} = \frac{7}{12} \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7a7f61acf294afa6c78e64c19d5be365_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Note: Prenez bien le temps de faire chaque étape pour éviter les fautes d’inattention.
Difficulté: 2/3
Compétence: Addition de fractions
Énoncé: Calculer:
![\[ \frac{14}{6}+\frac{11}{5} \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6aabace436b258966525fdef4d67a6fb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Méthode de résolution:
- Identifier les deux fractions à sommer.
- Mettre les deux fractions sur le même dénominateur.
- Sommer.
Pour plus d’informations, consultez notre cours Fractions – Cours 3ème.
Méthode de résolution:
- Identifier les deux fractions à sommer.
- Mettre les deux fractions sur le même dénominateur.
- Sommer.
On applique la méthode:
Rédaction:
On identifie les deux fractions à sommer, et on propose le même dénominateur avant de sommer: (pas besoin d’écrire cette phrase sur la copie)
Note: Ici, on ne peut pas rapporter le dénominateur d’une fraction au dénominateur de l’autre. On est donc obligé de déterminer un dénominateur commun nouveaux qui est donc un multiple des deux autres dénominateurs, ici 30 qui est un multiple de 6 et de 5.
![\[ \frac{14}{6}+\frac{11}{5} = \frac{14\times5}{6\times5}+\frac{11\times6}{5\times6} = \frac{70}{30}+\frac{66}{12} = \frac{136}{12} = \frac{68\times\cancel{2}}{6\times\cancel{2}}} = \frac{34\times\cancel{2}}{1\times\cancel{2}} = 34 \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5bcaab8450efcc1314beb47453b123fe_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Note:
- Prenez bien le temps de faire chaque étape pour éviter les fautes d’inattention.
- On a utilisé pour finir la simplification de la fraction pour voir une fraction irréductible. Pense y le plus souvent possible (les profs aiment bien).
Multiplication et division
Difficulté: 2/3
Compétence: Multiplication
Énoncé: Calculer:
![\[ \frac{2}{3}\times\frac{6}{4} \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-86513ba27a04d340d5ad1cc505ea4138_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Méthode de résolution:
- Identifier les deux fractions à multiplier.
- Multiplier le numérateur et le dénominateur.
Pour plus d’informations, consultez notre cours Fractions – Cours 3ème.
Méthode de résolution:
- Identifier les deux fractions à multiplier.
- Multiplier le numérateur et le dénominateur.
On applique la méthode:
Rédaction:
On identifie les deux fractions à multiplier: (pas besoin d’écrire cette phrase sur la copie)
![\[ \frac{2}{3}\times\frac{6}{4} = \frac{2\times6}{3\times4} = \frac{12}{12}=1 \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-232e4ae6f4e748415464a1d6f7bfbdb0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Note:
- Prenez bien le temps de faire chaque étape pour éviter les fautes d’inattention.
- On a utilisé pour finir la simplification de la fraction pour voir une fraction irréductible. Pense y le plus souvent possible (les profs aiment bien).
Difficulté: 2/3
Compétence: Multiplication
Énoncé: Calculer:
![\[ \frac{12}{6}\times\frac{3}{5} \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4244735a99f2c3f0d758898c783b3ae7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Méthode de résolution:
- Identifier les deux fractions à multiplier.
- Multiplier le numérateur et le dénominateur.
Pour plus d’informations, consultez notre cours Fractions – Cours 3ème.
Méthode de résolution:
- Identifier les deux fractions à multiplier.
- Multiplier le numérateur et le dénominateur.
On applique la méthode:
Rédaction:
On identifie les deux fractions à multiplier: (pas besoin d’écrire cette phrase sur la copie)
![\[ \frac{12}{6}\times\frac{3}{5} = \frac{12\times3}{6\times5} = \frac{36}{30} = \frac{7 \times\cancel{6}}{6 \times\cancel{6}}=\frac{7}{6} \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-986ca84ebdb88a310ef72db7a47f1cde_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Note:
- Prenez bien le temps de faire chaque étape pour éviter les fautes d’inattention.
- On a utilisé pour finir la simplification de la fraction pour voir une fraction irréductible. Pense y le plus souvent possible (les profs aiment bien).
Difficulté: 2/3
Compétence: Division
Énoncé: Calculer:
![\[ \frac{5}{6}\div\frac{3}{2} \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3955b30f2a308b7ab7a8023df8445b2b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Méthode de résolution:
- Identifier les deux fractions concernées.
- Multiplier la première fraction par l’inverse de la deuxième.
Pour plus d’informations, consultez notre cours Fractions – Cours 3ème.
Méthode de résolution:
- Identifier les deux fractions concernées.
- Multiplier la première fraction par l’inverse de la deuxième.
On applique la méthode:
Rédaction:
On identifie les deux fractions à diviser et on multiplie par l’inverse de la deuxième fraction: (pas besoin d’écrire cette phrase sur la copie)
![\[ \frac{5}{6}\div\frac{3}{2} = \frac{5}{6}\times\frac{2}{3} = \frac{5\times2}{6\times3}= \frac{10}{18} =\frac{5\times\cancel{2}}{9\times\cancel{2}} = \frac{5}{9} \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-20961241a1024c0e7f94661d54186b02_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Note:
- Prenez bien le temps de faire chaque étape pour éviter les fautes d’inattention.
- On a utilisé pour finir la simplification de la fraction pour voir une fraction irréductible. Pense y le plus souvent possible (les profs aiment bien).
Difficulté: 2/3
Compétence: Division
Énoncé: Calculer:
![\[ \frac{3}{4}\div\frac{7}{9} \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-29da0abb1e575911420143bf6d7fe4bc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Méthode de résolution:
- Identifier les deux fractions concernées.
- Multiplier la première fraction par l’inverse de la deuxième.
Pour plus d’informations, consultez notre cours Fractions – Cours 3ème.
Méthode de résolution:
- Identifier les deux fractions concernées.
- Multiplier la première fraction par l’inverse de la deuxième.
On applique la méthode:
Rédaction:
On identifie les deux fractions à diviser et on multiplie par l’inverse de la deuxième fraction: (pas besoin d’écrire cette phrase sur la copie)
![\[ \frac{3}{4}\div\frac{7}{9} = \frac{3}{4}\times\frac{9}{7} = \frac{3\times9}{4\times7} = \frac{27}{28} \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-228224b1b0eebb9026fe9cf2ab3d5c96_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Note:
- Prenez bien le temps de faire chaque étape pour éviter les fautes d’inattention.
- On a utilisé pour finir la simplification de la fraction pour voir une fraction irréductible. Pense y le plus souvent possible (les profs aiment bien).
Calcul « libre »: Multiplications, divisions, additions, soustractions.
Difficulté: 3/3
Compétence: Calcul fraction
Énoncé: Calculer:
![\[ (\frac{6}{4}\times\frac{8}{3}) + \frac{5}{12} \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b6529199fa059d36c98ed858384c9274_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Méthode de résolution:
- Identifier les priorités de calcul.
- appliquer les méthodes relatives aux additions et multiplications/divisions.
Pour plus d’informations, consultez notre cours Fractions – Cours 3ème.
Méthode de résolution:
- Identifier les priorités de calcul.
- appliquer les méthodes relatives aux additions et multiplications/divisions.
On applique la méthode:
Rédaction:
On identifie les deux fractions à diviser et on multiplie par l’inverse de la deuxième fraction: (pas besoin d’écrire cette phrase sur la copie)
![\[ (\frac{6}{4}\times\frac{8}{3}) + \frac{5}{12} = \frac{6\times8}{4\times3} + \frac{5}{12} = \frac{40}{12} + \frac{5}{12} = \frac{45}{12} \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c88f04e5864d453dc387d5ce9ea1a5bc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Note:
- Prenez bien le temps de faire chaque étape pour éviter les fautes d’inattention.
- On a utilisé pour finir la simplification de la fraction pour voir une fraction irréductible. Pense y le plus souvent possible (les profs aiment bien).
Difficulté: 3/3
Compétence: Calcul fraction
Énoncé: Calculer:
![\[ \frac{2}{14} - (\frac{8}{7}\div\frac{8}{3}) \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7cfc42529a29044a7144358e6a1ac5ea_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Méthode de résolution:
- Identifier les priorités de calcul.
- appliquer les méthodes relatives aux additions et multiplications/divisions.
Pour plus d’informations, consultez notre cours Fractions – Cours 3ème.
Méthode de résolution:
- Identifier les priorités de calcul.
- appliquer les méthodes relatives aux additions et multiplications/divisions.
On applique la méthode:
Rédaction:
On identifie les deux fractions à diviser et on multiplie par l’inverse de la deuxième fraction: (pas besoin d’écrire cette phrase sur la copie)
![\[ \frac{2}{14} - (\frac{8}{7}\div\frac{8}{3})) = \frac{2}{14} - (\frac{8}{7}\times\frac{3}{8})) = \frac{2}{14} - (\frac{\cancel{8}\times3}{7\times\cancel{8}}) = \frac{2}{14} - \frac{3}{7} = \frac{2}{14} - \frac{6}{14} = \frac{-4}{14} = \frac{-2}{7} \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-38e3f6c2765f60faa8916f11203a971b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Note:
- Prenez bien le temps de faire chaque étape pour éviter les fautes d’inattention.
- On a utilisé pour finir la simplification de la fraction pour voir une fraction irréductible. Pense y le plus souvent possible (les profs aiment bien).
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