Programme de calcul – Cours 3ème

Programme de calcul

Le programme de calcul est un outil qui met en avant l’enchainement d’opérations simples. Il faudra savoir appliquer un programme de calcul à un nombre mais aussi aller en sens inverse et retrouver le nombre de départ en connaissant le résultat final!

Définition

Nos conseils :

• Les exercices de programme de calcul ne sont pas très compliqués si on prend bien le temps de comprendre le sujet. Pour se faire, je te conseille de lire une fois l’énoncé puis de le relire en prenant un nombre simple (1 ou 2 par exemple) et de lui appliquer le programme de calcul. Tu verras grâce à cette méthode les différentes étapes du programme et tu auras une meilleure idée de la démarche.
• Ne réalise qu’une étape à la fois. Ne te précipite pas et suis le programme étape par étape.

Retrouvez tous nos exercices de programme de calcul ici.

Exercices et exemples

Exemple : Nous allons suivre les conseils dans la résolution de cet exemple.

Voici un programme :

• Choisir un nombre
• Le multiplier par 2
• Lui soustraire 4
• Prendre le carré du résultat
• Soustraire 5

Questions :

1. Vérifier que pour le choix du nombre 2 on obtient bien -5.
2. Quel est le résultat pour le nombre de départ 3 ?
3. Donner en fonction du nombre de départ une expression algébrique du résultat.

1. L’énoncé nous invite de lui-même à prendre un exemple simple avec 2 (cette question est donc dédiée à t’aider pour la suite, à te faire comprendre le programme). On va donc maintenant suivre les étapes :

Etape 2 : on multiplie par 2, on obtient 2 x 2 = 4 !

Etape 3 : on soustrait 4 et on obtient donc 0.

Etape 4 : on prend le carré de 0 donc 0. Etape 5 : on soustrait alors 5 et on obtient bien -5. On a donc bien montré que pour un nombre de départ de 2, on obtient -5.

2. Dans cette question, on nous invite à refaire la même chose avec un nombre de départ de 3. Etape 2 : 3×2=6 .

Etape 3 :6-4=2.

Etape 4 :2² = 4.

Etape 5 : 4-5 = -1.  

Pour un nombre de départ égal à 3, on obtient -1.

3. Dans cette question, on nous invite à écrire de manière mathématique le programme. Pour cela, il suffit de passer encore étape par étape.

Etape 1 : On choisit le nombre de départ x

Etape 2 : On le multiplie par 2, on a donc 2x

Etape 3 : On lui soustrait 4, on a donc 2x – 4

Etape 4 : On prend le carré du résultat donc (2x – 4)²

Etape 5 : on lui soustrait 5, on a donc (2x – 4)²-5

On obtient donc que le programme associe à x le résultat (2x – 4)²-5

Retrouvez tous nos exercices de programme de calcul ici.

Le plus MasterMaths : parce qu’on aime aller plus loin, on peut développer ce résultat (on a abordé cette thématique dans les fiches de cours Calcul Littéral et Identités remarquables).

On a alors :

(2x – 4)²-5 = (4x² – 16x + 16) – 5

On peut alors suivre le conseil dont on parlait dans la fiche Calcul Littéral et regrouper les termes :

(2x – 4)²-5 = (4x² – 16x + 16) – 5 = 4x² – 16x + 11

On obtient donc que le programme associe à x le résultat 4x² – 16x + 11

On a fini!

Notre conseil : Prends ton temps pour bien comprendre l’exercice au début, tu pourras ensuite répondre aux questions plus facilement. Pour devenir efficace, il faut que tu pratiques de temps en temps sur un exercice. Tu peux retrouver des exercices corrigés sur les programmes de calcul sur notre site pour t’entrainer !

Retrouve tous les exercices de calcul littéral sur notre site!

Notre conseil :

Ressources supplémentaires:

Sur notre site:

Fiche de cours: Fonctions – Cours 3ème

Les programmes de calculs peuvent être comparés à des fonctions successivement qui vont associer une image à un antécédent.

Ressources extérieures:

Outil: Exercices – Programme de Calcul

Une fiche d’exercice adaptée au niveau 3ème avec des corrigés à compléter avec nos exercices!