Puissances de 10 - Exercices 3eme

Cette fiche d’exercice fait référence au cours Puissances de 10 – Cours 3ème. Consultez le avant de réaliser ces exercices et revenez sur le cours si vous éprouvez des difficultés dans la réalisation des exercices.

Dans ces exercices, on travaille les formules élémentaires avant d’appliquer ces formules sur des cas plus concrets.

Difficulté: 1/3

Compétence: Calculs avec puissance de 10

Énoncé: Calculer:

10⁵ x 10³
10³ x 10⁸
10^-5 x 10^-3
10² x 10^-6

Exercice 2
Astuces
Correction

Difficulté: 1/3

Compétence: Calculs avec puissance de 10

Énoncé: Calculer:

10³ x 10^-5
10^-2 x 10⁹
10^-2 x 10^-3
10^-8 x 10^-4

Méthode de résolution:

Identifier les puissances.
Utiliser la formule.

Pour plus d’informations, consultez notre cours Puissances de 10 – Cours 3ème.

Méthode de résolution:

Identifier les puissances.
Utiliser la formule.

10³ x 10^-5
10^-2 x 10⁹
10^-2 x 10^-3
10^-8 x 10^-4

Rédaction:

10³ x 10^-5 = 10^3-5 = 10^-2
10^-2 x 10⁹ = 10^-2+9 = 10⁷
10^-2 x 10^-3 = 10^-2-3 = 10^-5
10^-8 x 10^-4 = 10^-8-4 = 10^-12

Note:

Nous vous conseillons de bien réaliser l’étape intermédiaire pour éviter les fautes d’inattention.

Exercice 3
Astuces
Correction

Difficulté: 1/3

Compétence: Calculs avec puissance de 10

Énoncé: Calculer:

$1. \frac{10^2}{10^3}$

$2. \frac{10^{-8}}{10^9}$

$3. \frac{10^2}{10^{-7}}$

$4. \frac{10^6}{10^{-3}}$

Méthode de résolution:

Identifier les puissances.
Rapporter sous forme de multiplication avec l’inverse de la matrice.
Réaliser la multiplication comme précédemment.

Pour plus d’informations, consultez notre cours Puissances de 10 – Cours 3ème.

Méthode de résolution:

Identifier les puissances.
Utiliser la formule.

$\frac{10^2}{10^3} = 10^2 \times 10^{-3} = 10^{2-3} = 10^{-1}$

$\frac{10^{-8}}{10^9} = 10^{-8} \times 10^{-9} = 10^{-8-9} = 10^{-17}$

$\frac{10^2}{10^{-7}} = 10^{2} \times 10^{7} = 10^{2+7} = 10^{9}$

$\frac{10^6}{10^{-3}} = 10^{6} \times 10^{3} = 10^{6+3} = 10^{9}$

Note:

Nous vous conseillons de bien réaliser l’étape intermédiaire pour éviter les fautes d’inattention.

Calculs pratiques

Dans cette partie on utilise les exercices précédents pour maintenant les appliquer dans des cas concrets surtout appliqués en physique en 3eme et au lycée.

Exercice 4
Astuces
Correction

Difficulté: 2/3

Compétence: Calculs avec puissance de 10

Énoncé: Calculer:

$1. \frac{6\times10^2}{2\times10}$

$2. \frac{8\times10^{-6}}{4\times10^3}$

Méthode de résolution:

Identifier les puissances.
Rapporter sous forme de multiplication avec l’inverse de la matrice.
Réaliser la multiplication comme précédemment.

Pour plus d’informations, consultez notre cours Puissances de 10 – Cours 3ème.

Méthode de résolution:

Identifier les puissances.
Utiliser la formule.

$\frac{6\times10^2}{2\times10} = \frac{6}{2}\times 10^2 \times 10^{-1} = 3\times10^{2-1} = 3\times10$

$\frac{8\times10^{-6}}{4\times10^3} = \frac{8}{4}\times 10^{-6} \times 10^{-3} = 2\times10^{-6-3} = 2\times10^{-9}$

Note:

Nous vous conseillons de bien réaliser l’étape intermédiaire pour éviter les fautes d’inattention.

Exercice 5
Astuces
Correction

Difficulté: 2/3

Compétence: Calculs avec puissance de 10

Énoncé: Calculer:

$1. \frac{9\times10^7}{3\times5}$

$2. \frac{10\times10^{-3}}{5\times10^8}$

Méthode de résolution:

Identifier les puissances.
Rapporter sous forme de multiplication avec l’inverse de la matrice.
Réaliser la multiplication comme précédemment.

Pour plus d’informations, consultez notre cours Puissances de 10 – Cours 3ème.

Méthode de résolution:

Identifier les puissances.
Rapporter sous forme de multiplication avec l’inverse de la matrice.
Réaliser la multiplication comme précédemment.

$\frac{9\times10^7}{3\times5} = \frac{9}{3}\times 10^7 \times 10^{-5} = 3\times10^{7-5} = 3\times10^2$

$\frac{10\times10^{-3}}{5\times10^8} = \frac{10}{5}\times 10^{-3} \times 10^{-8} = 2\times10^{-3-8} = 2\times10^{-11}$

Note:

Nous vous conseillons de bien réaliser l’étape intermédiaire pour éviter les fautes d’inattention.

Exercice 6
Astuces
Correction

Difficulté: 2/3

Compétence: Calculs avec puissance de 10

Énoncé: Calculer:

$1. \frac{2\times10^25}{4\times10^{-2}}$

$2. \frac{3\times10^4}{6\times10^{-3}}$

Méthode de résolution:

Identifier les puissances.
Rapporter sous forme de multiplication avec l’inverse de la matrice.
Réaliser la multiplication comme précédemment.

Pour plus d’informations, consultez notre cours Puissances de 10 – Cours 3ème.

Méthode de résolution:

Identifier les puissances.
Rapporter sous forme de multiplication avec l’inverse de la matrice.
Réaliser la multiplication comme précédemment.

$\frac{2\times10^25}{4\times10^{-2}} = \frac{2}{4}\times 10^{25} \times 10^{2} = 0.5\times10^{25+2} = 0.5\times10^{27}$

$\frac{3\times10^4}{6\times10^{-3}} = \frac{3}{6}\times 10^{4} \times 10^{3} = 0.5\times10^{4+3} = 0.5\times10^{7}$

Note:

Nous vous conseillons de bien réaliser l’étape intermédiaire pour éviter les fautes d’inattention.

Notation Scientifique

Exercice 7
Astuces
Correction

Difficulté: 1/3

Compétence: Notation Scientifique

Énoncé: Compléter ce tableau:

Nombre	Notation Scientifique
0,369
89,7
0,00006
7859

Méthode de résolution:

Identifier le chiffre qui sera devant la virgule (le premier chiffre différent de 0 en partant de la gauche).
Déterminer combien de fois il faudra décaler la virgule (vers la gauche ou la droite) et en déduire la puissance de 10.
Écrire le nombre en notation scientifique et rajouter le terme avec la puissance de 10.

Pour plus d’informations, consultez notre cours Puissances de 10 – Cours 3ème.

Méthode de résolution:

Identifier le chiffre qui sera devant la virgule.
Déterminer combien de fois il faudra décaler la virgule (vers la gauche ou la droite).
Écrire le nombre en notation scientifique et rajouter le terme avec la puissance de 10.

Dans notre cas:

0,369:

on identifie le chiffre qui sera avant la virgule: ici 3.
on devra donc décaler la virgule une fois vers la droite donc on aura le terme 10^-1.
on finit donc avec l’écriture: 3,69 x 10^-1.

89,7:

on identifie le chiffre qui sera avant la virgule: ici 8.
on devra donc décaler la virgule une fois vers la gauche donc on aura le terme 10.
on finit donc avec l’écriture: 8,97 x 10.

0,00006:

on identifie le chiffre qui sera avant la virgule: ici 6.
on devra donc décaler la virgule cinq fois vers la droite donc on aura le terme 10^-5.
on finit donc avec l’écriture: 6,0 x 10^-5.

Attention: en notation scientifique, on fait toujours apparaître la virgule et une décimale au minimum, on va donc ici rajouter la partie « ,0 ».

7859:

on identifie le chiffre qui sera avant la virgule: ici 7.
on devra donc décaler la virgule trois fois vers la gauche donc on aura le terme 10³.
on finit donc avec l’écriture: 7,859 x 10³.

Rédaction:

Nombre	Notation Scientifique
0,369	3,69 x 10^-1
89,7	8,97 x 10
0,00006	6,0 x 10^-5
7859	7,859 x 10³

Note:

Suivez bien la méthode et vous ne pourrez pas vous tromper!

Exercice 8
Astuces
Correction

Difficulté: 2/3

Compétence: Notation Scientifique

Énoncé: Compléter ce tableau:

Nombre	Notation Scientifique
56,2 x 10⁵
0,0897 x 10²
3,67 x 10^-3
0,0084 x 10³

Méthode de résolution:

Identifier le chiffre qui sera devant la virgule (le premier chiffre différent de 0 en partant de la gauche).
Déterminer combien de fois il faudra décaler la virgule (vers la gauche ou la droite) et en déduire la puissance de 10.
Écrire le nombre en notation scientifique et rajouter le terme avec la puissance de 10.

Note: Ici on a déjà des puissances de 10 qu’il faudra prendre en compte.

Pour plus d’informations, consultez notre cours Puissances de 10 – Cours 3ème.

Méthode de résolution:

Identifier le chiffre qui sera devant la virgule.
Déterminer combien de fois il faudra décaler la virgule (vers la gauche ou la droite).
Écrire le nombre en notation scientifique et rajouter le terme avec la puissance de 10.

Dans notre cas:

56,2 x 10⁵:

on identifie le chiffre qui sera avant la virgule: ici 5.
on devra donc décaler la virgule une fois vers la droite donc on aura le terme 10^-1.
on finit donc avec l’écriture: 5,62 x 10^-1 x 10⁵= 5,62 x 10⁴.

0,0897 x 10²:

on identifie le chiffre qui sera avant la virgule: ici 8.
on devra donc décaler la virgule deux fois vers la droite donc on aura le terme 10².
on finit donc avec l’écriture: 8,97 x 10² x 10² = 8,97 x 10⁴.

3,67 x 10^-3:

Ici c’est un piège, on est déjà en notation scientifique!

0,0084 x 10³:

on identifie le chiffre qui sera avant la virgule: ici 8.
on devra donc décaler la virgule trois fois vers la droite donc on aura le terme 10^-3.
on finit donc avec l’écriture: 7,859 x 10³ x 10^-3 = 7,859.

Rédaction:

Nombre	Notation Scientifique
56,2 x 10⁵	5,62 x 10⁴
0,0897 x 10²	8,97 x 10⁴
3,67 x 10^-3	3,67 x 10^-3
0,0084 x 10³	7,859

Note:

Suivez bien la méthode et vous ne pourrez pas vous tromper!

Méthode de résolution:

Identifier les puissances.
Utiliser la formule.

Pour plus d’informations, consultez notre cours Puissances de 10 – Cours 3ème.

Méthode de résolution:

Identifier les puissances.
Utiliser la formule.

10⁵ x 10³
10³ x 10⁸
10^-5 x 10^-3
10² x 10^-6

Rédaction:

10⁵ x 10³ = 10⁵⁺³ = 10⁸
10³ x 10⁸ = 10³⁺⁸ = 10¹¹
10^-5 x 10^-3 = 10^-5-3 = 10^-8
10² x 10^-6 = 10^2-6 = 10^-4

Note:

Nous vous conseillons de bien réaliser l’étape intermédiaire pour éviter les fautes d’inattention.

Puissances de 10 – Exercices 3eme

Calculs élémentaires

Calculs pratiques

Notation Scientifique

Calcul littéral – Exercices 3eme

Arithmétique – Exercices 3eme

Équations – Exercices 3eme

Fractions – Exercices 3eme

Programme de calcul – Exercices 3eme

Identités remarquables – Exercices 3eme

Un Commentaire

Calculs élémentaires

Calculs pratiques

Notation Scientifique

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