Puissances de 10 – Cours 3ème
Puissances de 10
Un chapitre d’écriture mathématique! Surtout utile en physique, l’écriture scientifique permet aux physiciens d’avoir un ordre de grandeur (avec la puissance de 10) et une valeur dans cet ordre de grandeur de manière rapide et évidente!
Notre conseil : ce chapitre contient pleins de formules, l’important c’est de les comprendre plus que de les apprendre. Si tu les comprends et que tu sais les démontrer tu sauras les retrouver, suis bien nos conseils tout au long de la fiche !
Concept
Notre conseil : tu sais déjà que multiplier un entier par 10 c’est lui rajouter un 0, garde en tête que 10 est un entier et donc que multiplier 10 par 10 c’est rajouter un 0 à 10 et c’est donc 100 ! Garde cet exemple en tête et tu ne feras plus d’erreurs !
Notre conseil : tu sais déjà que diviser un entier par 10 c’est décaler la virgule vers la gauche une fois (par exemple 5÷10=0,5), donc diviser 1 par 10 donne 0,1. Comme tu divises n fois par 10 tu décales donc n fois la virgule vers la gauche.
Opérations
Démonstration :
![\[ \frac{10^m}{10^n} = 10^{(m-n)} \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d918c5ef137bcdf56e8cfb356b42a52b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Démonstration :
Notre méthode:
- Identifier les puissances.
- Rapporter sous forme de multiplication avec l’inverse de la matrice.
- Réaliser la multiplication comme précédemment.
![\[ (10^m)^n = 10^{(m*n)} \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7dfe896ddde0ac574c5d37c41b9ee6d6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Démonstration :
Pratique avec notre fiche d’exercices!
Écriture scientifique
Notre vision : Pour avoir continué dans des études de physique par la suite, nous pouvons t’assurer que l’écriture scientifique est extrêmement pratique! La puissance de 10 nous donne un ordre de grandeur alors que b nous donne un aperçu de la valeur précise dans cette ordre de grandeur. L’écriture scientifique nous permet de comparer des valeurs très facilement et rapidement!
Notre méthode:
- Identifier le chiffre qui sera devant la virgule (le premier chiffre différent de 0 en partant de la gauche).
- Déterminer combien de fois il faudra décaler la virgule (vers la gauche ou la droite) et en déduire la puissance de 10.
- Écrire le nombre en notation scientifique et rajouter le terme avec la puissance de 10.
Pratique avec notre fiche d’exercices!
Exemple : L’écriture décimale de 50 est 5,0 x 10.
L’écriture décimale de 637 est 6,37 x 10².
L’écriture décimale de 36,5 est 3,65 x 10².
L’écriture décimale de 0,056 est 5,6 x 10-2.
A toi de jouer !
Exemple :
| Écriture scientifique de : | Réponse : |
| 98,56 | 9,856 x 10 |
| 0,0006 | 6,0 x 10-4 |
| 465 | 4,65 x 10² |
Retrouve tous les exercices sur les puissances de 10 sur notre site!
Notre conseil :
Ressources supplémentaires:
Sur notre site:
Fiche de cours: Fractions – Cours 3ème
Les différentes puissances de 10 sont régulièrement utilisées dans les fractions. Lisez ce chapitre et pratiquez avec nos exercices pour réussir à tout les coups!
Ressources extérieures:
Outil: Vidéo – Écriture scientifique
Une vidéo sur la notation scientifique en physique-chimie et son utilité pour les ordres de grandeur.
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