Statistiques – Cours 3ème
Statistiques
Pour les statistiques, il n’y a pas grand-chose de plus qu’en 4eme. On va reprendre ici les définitions et les méthodes. Pratiquez bien sur nos exercices sur les statistiques, pour bien maîtriser le chapitre.
La moyenne
![\[ m = \frac{somme des valeurs}{effectif total} \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2943917653a275ef6c0cb3e986420128_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Méthode de détermination de la moyenne:
- Déterminer le nombre de valeurs (pour connaître le dénominateur).
- Sommer toutes les valeurs (pour connaître le numérateur).
- Réaliser la division.
Exemple : Pour bien comprendre ces notions, imaginons qu’après avoir lu les fiches de MasterMaths, j’obtienne les notes suivantes en maths :
| Notes | 20 | 20 | 19 | 18 | 20 | 18 | 17 | 19 |
Je peux alors calculer ma moyenne :
![\[ m_1 = \frac{somme des valeurs}{effectif total} = \frac{20 + 20 + 19 + 18 + 20 + 18 + 19}{8} = 18,875 \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-905f837a523b6d3d490fa721c2d386a6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
A présent, réalisons la moyenne pondérée :
![\[ m_1 = \frac{somme des valeurs}{effectif total} = \frac{20*3 + 19*2 + 18*2 + 17*1}{8} = 18,875 \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-32c23f187a01dfe06a6d92904b50cdc5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
On a bien que la moyenne et la moyenne pondérée sont les mêmes valeurs mais calculées de 2 manières différentes.
Notre conseil : il faut voir la médiane dans un « classement » de tes valeurs pour bien comprendre la différence avec la moyenne.
Pratiquez sur nos exercices de statistiques!
La médiane
Attention: Ne pas confondre médiane et moyenne! La moyenne représente la valeur moyenne obtenue dans la série et la médiane représente la valeur centrale pour laquelle 50% des valeurs de la série sont supérieures et 50% sont inférieures.
Méthode de résolution:
- Ordonner les valeurs.
- Calculer le nombre de valeurs.
- Prendre la valeur médiane ou effectuer la moyenne des deux valeurs centrales.
Exemple : Reprenons notre exemple précédent pour en calculer sa médiane.
-Je range mes valeurs dans l’ordre croissant : 17-18-18-19-19-20-20-20
-Mon effectif total est de 8 donc il est pair.
-Je fais la moyenne des deux valeurs centrales (la 4eme et la 5eme valeurs dans notre cas) :
![\[ \frac{19 + 19}{2} = 19 \]](https://mastermaths.fr/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d40ec5ae6d4c262ba0af60f388405739_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Notre médiane est donc de 19 (et on observe bien que la médiane est différente de la moyenne).
La fréquence
Exemple : Dans notre exemple précédent, la fréquence de 20 est de 3/8.
Exemple : Dans notre exemple précédent, l’effectif cumulé croissant de 19 est 5 (1 fois 17, 2 fois 18 et 2 fois 19).
Méthode de résolution:
- Ordonner les valeurs.
- Compter les valeurs inférieures ou égales à la valeur attendue.
Méthode de résolution:
- Ordonner les valeurs.
- Compter les valeurs inférieures ou égales à la valeur attendue.
- Diviser les effectifs cumulés par l’effectif total.
Exemple : Dans notre exemple, la fréquence cumulée croissante de 19 est 5/8.
Notre conseil : on vient de voir ici l’ensemble des outils statistiques dans le cas d’un exemple. Pour bien comprendre chaque outil, on te conseille de prendre une série de valeurs et de calculer tous les outils : médiane, moyenne, effectifs cumulés croissants,… Tu pourras bien voir la différence entre chaque outil. Tu trouveras ces exercices dans nos exercices de statistique sur notre site !
Retrouve tous les exercices de statistiques sur notre site!
Notre conseil :
Ressources supplémentaires:
Sur notre site:
Fiche de cours: Probabilités – Cours 3ème
Il faut différencier les statistiques des probabilités. Cependant, les exercices de 3ème font régulièrement appel aux 2 notions.
Ressources extérieures:
Outil: Cours – Statistiques 3ème
Un super cours sur les statistiques bien expliqué en vidéo par un prof. de maths. On recommande!
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